¿Cuáles son las funciones crecientes?

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¿Cuáles son las funciones crecientes?

¿Cuáles son las funciones crecientes?

FUNCIÓN CRECIENTE Diremos que una función es creciente cuando a medida que crece el valor de la variable independiente crece el valor de la función. Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada f´.

¿Cómo saber si una función es creciente o decreciente sin grafica?

Si la derivada es positiva el ángulo de la recta tangente con la horizontal estará entre 0º y 90º, y diremos que la función es Creciente. Por el contrario, será Decreciente, cuando la derivada sea negativa.

¿Cuando la grafica de una función es creciente?

Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.

¿Por qué la función es creciente?

  • Cuando es negativa, la derivada es positiva. Es decir, para , la función es creciente. Cuando es positiva la derivada es negativa. En otras palabras, para , la función es decreciente. Los intervalos donde la función es creciente nos dirán información acerca del fenómeno que modela la función.

¿Por qué la función es creciente en un determinado intervalo?

  • El hecho de que Δy / Δx > 0 y la función es creciente en un determinado intervalo, sugiere que la primera derivada de la función, o más bien su signo, puede usarse como un criterio para determinar si en efecto, la función crece en un intervalo particular o incluso en un cierto punto de su dominio.

¿Qué es una función decreciente?

  • Veamos un ejemplo gráfico: A medida que aumenta el valor de x, disminuye el valor de y. La definición es la siguiente: una función es decreciente en un intervalo si se cumple que: Veamos un ejemplo gráfico: A medida que aumenta el valor de x, se mantiene el mismo valor en y.

¿Cuál es el resultado de la función f?

  • -Para x = 3, perteneciente a (1, ∞+), la primera derivada vale f’ (3) = 2.3 – 2 = 4. Dado que el resultado es positivo, se concluye que la función crece en este intervalo. El lector puede graficar la función original f (x) = x2 – 2x en una graficadora online para corroborar este resultado.

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