¿Cómo saber la raíz de una función racional?

¿Cómo saber la raíz de una función racional?

Raíces de una Función Racional Para que la función exista, el denominador debe ser distinto de cero. Por lo tanto para encontrar las raíces de la función polinómica f x = P(x) Q(x) , si P(x) y Q(x) no tienen factor comun, es suficiente resolver P(x)=0.

¿Cuáles son las propiedades de una función racional?

Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.

¿Cuántas funciones racionales existen?

Es interesante distinguir dos tipos de funciones racionales cuando están expresadas como cociente de polinomios: funciones racionales propias e impropias. Una función racional propia es aquella que tiene el grado del numerador menor que el grado del denominador. En otro caso decimos que es impropia.

¿Qué es una función racional?

• En una función racional f x = P (x) Q (x) , cuando x se hace muy grande, el término principal de P (x) domina el numerador y término principal de Q (x) domina el denominador. En la figura puedes ver cómo la gráfica de la función racional se acerca a la recta y =2 cuando x se hace muy grande o muy pequeño:

¿Qué es una función racional de una variable?

• En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma: f ( x ) = P ( x ) Q ( x ) {displaystyle f (x)= {frac {P (x)} {Q (x)}}}.

¿Cuál es el cero de la función racional?

• La función puede ser cero si alguno de los factores del numerador es cero: Puedes visualizar estas raíces observando la gráfica de esta función, que es la siguiente: Los ceros de la función racional son los ceros del numerador. Notemos que en este caso, el numerador no tiene ceros reales. Pues,

¿Cuál es el comportamiento de la gráfica de la función racional?

• Tal como sucede en el caso de las funciones polinomiales, el comportamiento de la gráfica de una función racional cerca de una raíz está condicionado por la multiplicidad de dicha raíz. Si una función racional tiene una raíz r de multiplicidad k, entonces: La gráfica de la función cruza el eje x si k es impar.