¿Qué es una progresión aritmética y ejemplos?
¿Qué es una progresión aritmética y ejemplos?
Progresión aritmética Una progresión es aritmética si cada término se obtiene sumando un número constante (diferencia) al término anterior. Ejemplos: 100, 105, 110, 115, 120, ... es una sucesión aritmética cuya diferencia es d=5 . -5, -3, -1, 1, 3 y 5 es una sucesión aritmética (finita) cuya diferencia es d=2 .
¿Qué es el término general de una progresión aritmética?
- Término general de una progresión aritmética. Para encontrar el término general de una progresión aritmética consideramos la fórmula que define a estas progresiones: a n + 1 − a n = d. Esta igualdad nos expresa que, en las progresiones aritméticas cada término se obtiene sumando la diferencia al anterior.
¿Qué son las progresiones aritméticas y geométricas?
- Progresiones aritméticas y geométricas Toda secuencia ordenada de números reales recibe el nombre de sucesión. Dentro del grupo de sucesiones existen dos particularmente interesantes por el principio de regularidad que permite sistematizar la definición de sus propiedades: las progresiones aritméticas y geométricas.
¿Cómo podemos despejar una progresión aritmética?
- Partimos de la fórmula para calcular el término general de una progresión aritmética: De esta fórmula, podemos despejar la diferencia. Primero pasamos a1 restando al miembro contrario: Ahora (n-1) que está multiplicando a la d, lo pasamos dividiendo al miembro contrario:
¿Cuál es el producto de la progresión aritmética finita?
- El producto de los términos de una progresión aritmética finita cuyo término inicial es a1, diferencia d, y n elementos en total está determinado por la expresión en forma cerrada denota la función Gamma. (Nótese sin embargo que la fórmula no es válida cuando
