¿Cómo determinar si una sucesión es monótona y acotada?

¿Cómo determinar si una sucesión es monótona y acotada?

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¿Qué significa que una sucesión sea monótona?

Se dice que una sucesión {xn} es: Creciente, cuando: xn ⩽ xn+1 para todo n ∈ N Decreciente, cuando: xn ⩾ xn+1 para todo n ∈ N Monótona, cuando es creciente o decreciente. Por ejemplo, una sucesión constante es a la vez creciente y decreciente. ... La sucesión {(−1)n} no es monótona.

¿Cuando una sucesión no es acotada?

Sucesiones no acotadas Se dice que una sucesión de números reales no está acotada si no lo está superiormente o inferiormente, es decir cuando no está acotada por alguno de los dos lados o por ambos a la vez.

¿Cuándo se dice que una sucesión es constante?

Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, an= k.

¿Cómo saber si una serie es creciente o decreciente?

Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.

¿Cómo saber si una sucesión es creciente o decreciente?

Una sucesión es creciente cuando cada término de la sucesión es mayor que el anterior, y es decreciente cuando cada término de la sucesión es menor que el anterior.

¿Cuando una sucesión es monótona decreciente ejemplos?

Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior. 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,... 1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; ...

¿Cuando decimos que una sucesión es decreciente?

Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.

¿Qué son las sucesiones acotadas dar tres ejemplos?

Ejemplo 1: La sucesión a(n) = 1 + 3/n es acotada inferiormente por 1 y superiormente por a(1)=4: Ejemplo 2: La sucesión a(n) =n^2 es acotada inferiormente por a(1)=1, pero no es acotada superiormente: Ejemplo 3: La sucesión a(n) =-2^n es acotada superiormente por -1/2, pero no es acotada inferiormente: Ejemplo 4: La ...

¿Cómo resolver sucesiones acotadas?

4:0521:35Sugerencia de vídeo · 57 segundosSucesiones acotadas - YouTubeYouTube

¿Qué es una sucesión monótona?

• Toda sucesión sucesión monótona creciente y acotada superiormente es convergente y su límite es igual al supremo de la sucesión. Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e inferiormente. Es decir si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión.

¿Qué son las sucesiones acotadas?

• Las sucesiones acotadas son aquellas que siempre están «cerca de un punto». Cuando estamos hablando de sucesiones de reales, o de elementos en un conjunto linealmente ordenado, podemos hablar de cotas por arriba y por abajo.

¿Cómo podemos restringir una sucesión?

• Hay otros dos sentidos en los que podemos restringir una sucesión: orden y en tamaño. Esto nos da, respectivamente, las definiciones de sucesiones monótonas y acotadas. Por un lado, para hablar de sucesiones acotadas se necesita una noción de distancia. Por otro, para hablar de sucesiones monótonas se necesita de una noción de orden.

¿Qué es un Supremo de una sucesión?

• Una sucesión está acotada superiormente si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión. an ≤ k'. A la menor de las cotas superiores se le llamaextremo superior o supremo. Si el supremo de una sucesión es uno de sus términosse llama máximo.