¿Qué tipos de problemas soluciona la programación lineal?

¿Qué tipos de problemas soluciona la programación lineal?

En los problemas de programación lineal con dos variables pueden darse varios tipos de soluciones óptimas:

• Solución única.
• Solución múltiple (infinitas soluciones).
• Solución no acotada (ausencia de solución), cuando la función objetivo no tiene valores extremos, pues la región factible es no acotada.

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¿Cuando un modelo de programación lineal tiene solución infinita?

En general, un problema de programación lineal puede tener una, infinitas o ninguna solución. Si hay una única solución óptima, ésta se encuentra en un vértice de la región factible, y si hay infinitas soluciones óptimas, se encontraran en un lado de la región factible.

¿Qué partes posee un problema de optimización lineal?

Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de variables de decisión, los parámetros, la función objetivo y un conjunto de restricciones.

¿Qué es la solución óptima en programación lineal?

Llamaremos solución óptima a aquella solución factible que nos optimice el objetivo de nuestro problema. La solución óptima no tiene por qué ser única. 2. SIMPLIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO.

¿Cuáles son los problemas de la programación lineal?

La programación lineal son modelos destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (maximizar beneficios o minimizar costos).

¿Dónde se encuentra la solución óptima en un problema de programación lineal?

En un problema lineal las soluciones óptimas estarán en los vértices. Si dos vértices son máximos, todos los puntos de la arista que los une serán máximos. Del mismo modo, si dos vértices son mínimos, todos los puntos de la arista que los une serán mínimos.

¿Cuando un modelo de Programación Lineal no tiene solución?

Un problema lineal no puede tener soluciones óptimas en puntos interiores del dominio (salvo en el caso de que la función objetivo sea constante). Tampoco puede ser óptimo un punto aislado de una arista, si no es óptima toda la arista o si ese punto no es vértice.

¿Cómo se determina que existen soluciones óptimas múltiples?

SOLUCIONES ÓPTIMAS MULTIPLES. Existen problemas que tienen más de una solución óptima. En este caso se dice que se tienen soluciones óptimas múltiples debido a que la solución óptima se encuentra en un segmento de recta que es acotado por una de las restricciones.

¿Qué es una solución óptima factible?

Definición: Una solución factible es aquella que verifica todas las restricciones de un P.P.L.; es decir, Definición: Se define la región factible como el conjunto de todas las soluciones factibles; es decir, Definición: Una solución óptima es una solución factible que da el valor más favorable de la función objetivo.

¿Qué es un problema de programación lineal?

• En un problema de programación lineal se trata de optimizar (hacer máxima o mínima, según los casos) una función (llamada función objetivo) sujeta a una serie de restricciones dadas mediante un sistema de ecuaciones y/o inecuaciones lineales.

¿Cuál es la solución óptima del modelo lineal?

• La solución óptima del modelo lineal se alcanza en el vértice C donde X=100 e Y=350 con valor óptimo V (P)=3.100. Notar que dicha solución se puede obtener a través de la resolución de un sistema de ecuaciones con las restricciones 1 y 3 (R1 y R3) en igualdad.

¿Cómo hallar la solución del problema?

• Hallar la solución del problema aplicando el método gráfico. Esquematización y Formulación del modelo matemático de PL Para hallar la solución del problema primero esquematizamos el problema Características del producto: Producto A = puerta de vidrio con marco de aluminio.

¿Cuál es la solución óptima del problema?

• Seguidamente desarrollamos el procedimiento reemplazando todos los puntos O, A, C, G, I; que forman los vértices del polígono (región factible) en la función objetivo: Z = 2.50 x1 + 3.20 x2; y obtenemos los siguientes resultados: Solución del problema La solución óptima será aquel valor que maximiza la función objetivo del modelo.